El Logaritmo

Se le llama logaritmo base n de un número A a la potencia a la cual debe elevarse dicha base n para obtener el número A. Es la operación inversa de la potenciación.

Si nos preguntaran: ¿Cuánto es 4 elevado al cuadrado, es decir, 4^2. Mentalmente multiplicamos 4 dos veces por sí mismo y respondemos: 16.

En cambio, si nos preguntaran: ¿A qué número debemos elevar 4 para que nos dé como resultado 16?, la operación comúnmente es un poco más difícil, ya que implica que el cerebro debe pensar a la inversa. Aunque para este ejemplo, es sencillo: Lo que nos preguntan es el logaritmo base 4 de 16, la respuesta como ya sabemos, es 2; porque 4^2 = 16.

Un empleo común de los logaritmos se da cuando se trabaja con fórmulas de interés compuesto, anualidades, pago a plazos, donde se necesita encontrar valores de exponentes. Antes que las calculadores científicas de bolsillo alcanzaran popularidad, los logaritmos se encontraban con ayuda de tablas, las cuales podían abarcar varias páginas.

Las calculadoras científicas actuales incluyen obligatoriamente la funcionalidad de c6aacute;lculo de logaritmos. Por lo general, permiten calcular dos tipos:

1) El logaritmo cuando la base es 10. Por ejemplo, el logaritmo de 100 base 10 es 2 porque 10^2 = 100.
2) El logaritmo cuando la base es el número irracional "e", el cual tiene un valor aproximado de 2.7183. Esta base es util en diversas aplicaciones de ingeniería y comercio. Es llamada tambien base de los logaritmos naturales o neperianos en honor al matematico escocés John Neper, reconocido como el primero en definir el concepto de logaritmo.

Obviamente, la base 10 y la base e no son las unicas bases posibles, en realidad hay tantas bases como números reales existan; sin embargo, la calculadora electrónica tiene un espacio limitado de teclas; pero es posible extraer un logaritmo de una base n utilizando la siguiente equivalencia:

Logb (n) = Log10(n) / Log10(b)

Donde Logb es el logaritmo base b; n es el numero del cual queremos obtener el logaritmo; Log10 es el logaritmo base 10 que por lo general traen las calculadoras. (Puede ser que la tecla este etiquetada simplemente con la palabra Log y sigue siendo el logaritmo base 10).

Ejemplo: Para calcular logaritmo base 2 de 8, tecleamos: Log 8 / Log 2

La calculadora arrojará como respuesta 3 por que la base 2 elevada a 3 es 8.